電験三種 R2(2020年).機械問16 - 電験マンのブログ

[問題]
図1は，直流電圧源から単相インバータで誘導性負荷に交流を給電する基本回路を示す。
負荷電流 io(t) と直流側電流 id(t) は図示する矢印の向きを正の方向として，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)　各パワートランジスタが出力交流電圧の 1 周期 T に 1 回オンオフする運転を行っている際のある時刻 t0 から 1 周期の波形を図2に示す。直流電圧が E [V] のとき，交流側の方形波出力電圧の実効値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　(1)　 0.5E 　　(2)　 0.61E 　　(3)　 0.86E 　　(4)　 E 　　(5)　 1.15E

(b)　小問(a)のとき，負荷電流 io(t) の波形が図3の（ア）～（ウ），直流側電流 id(t) の波形が図3の（エ），（オ）のいずれかに示されている。それらの波形の適切な組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)　（ア）と（エ）
(2)　（イ）と（エ）
(3)　（ウ）と（オ）
(4)　（ア）と（オ）
(5)　（イ）と（オ）

[解説・回答]
方形波の実効値や単相インバータの知識を問われている問題です。
かなり難しい問題ではないでしょうか。

(a)
これは方形波の実効値を知っているかどうかとなります。
方形波の電圧が $E$ [V]のとき、実効値は $E$ [V] となります。

答え：（４）

(b)
問題の図2の通りにスイッチ操作した場合の電流の流れを図示してみます。

1.時刻 $t_0$ より前の、 $S_2,S_3$ がオンの状態

この時、負荷電流 $i_0(t)$ は負の値、直流側電流 $i_d(t)$ は正の値となっています。
従って、この時点で答えは（ア）と（エ）となります。

ですが、念のため以降も見てみます。
2.時刻 $t_0$ の直後、スイッチ $S_1,S_4$ がオンになった直後
スイッチが切り替わった直後は、誘導性負荷が電流の向きを維持しようとします。従って、電流が還流ダイオードを流れ、以下の様な電流の向きになります。

3.時刻 $t_0$ ~ $t_0+\dfrac{T}{2}$ 、スイッチ $S_1,S_4$ がオンになり一定時間が流れた後
スイッチが切り替わり一定時間が経つと、電源電圧の向きに電流流れるようになります。

電流の波形は、以下のようになります。

移行の時刻は割愛しますが、スイッチが切り替わった直後は誘導性負荷の影響で負荷電流の方向を維持しようとすることは同じです。

答え：（１）