電験マンのブログ

電験三種の過去問の回答・解説を掲載します。

電験三種 R3(2021年).電力 問16

R3(2021年).電力

[問題]
支持点の高さが同じで径間距離150mの架空電線路がある。電線の質量による荷重が20N/m、線膨張係数は1℃につき0.000018である。

電線の導体温度が－10℃のとき、たるみは3.5mであった。

次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、張力による電線の伸縮はないものとし、その他の条件は無視するものとする。

(a)　電線の導体温度が35℃のとき、電線の支持点間の実長の値[m]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)150.18
(2)150.23
(3)150.29
(4)150.34
(5)151.43

(b)　(a)と同じ条件のとき、電線の支持点間の最低点における水平張力の値[N]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)6272
(2)12863
(3)13927
(4)15638
(5)17678

[回答・解説]
電線のたるみに関する問題です。
この分野は電験三種の中でも独立した分野なので後回しになりがちですね。
公式も試験の場で考えて導出できるものでもなく、覚えておく必要があります。
以下の3つの公式は覚えておきましょう。

* 電線のたるみ
D = \dfrac{WS^2}{8T} [m]

電線のたるみ： D [m]
電線1mあたりの合成荷重： W [N/m]
径間： S [m]
電線の水平張力： T [N]

* 電線の実長
L = S + \dfrac{8D^2}{3S} [m]
実長： L [m]
電線のたるみ： D [m]
径間： S [m]

* 温度変化後の実長
L_2 = L_1 (1+α(T_2-T_1))
温度変化前の実長： L_1 [m]
温度変化後の実長： L_2 [m]
電線の線膨張係数： α [ ℃^{-1} ]
温度上昇前の温度： t_1 [℃]
温度上昇後の温度： t_2 [℃]

(a)
まず、温度-10℃での実長を求めます。
L_1 = 150 + \dfrac{8×3.5^2}{3×150} = 150.22 [m] となります。
次に、35℃に温度変化後の実長を求めます。
L_2 = 150.22 ×(1+0.000018×(35-(-10))) = 150.34 [m] となります。

尚、温度が高い方が膨張しますので、150.22m以下になれば計算が間違っていることになります。

答え：(4)

(b)
電線のたるみの公式より水平張力の値を計算する必要がありますが、35℃下の電線のたるみをまず求める必要があります。
150.34= 150 + \dfrac{8D^2}{3×150} より、
D = 4.37 [m]となります。

次に、水平張力の値は、
4.37 = \dfrac{20×150^2}{8×T} より、
T = 12,863 [N] となります。

答え：(2)

電験三種 R3(2021年).電力 問15

R3(2021年).電力

[問題]
ある火力発電所にて、定格出力350MWの発電機が下表に示すような運転を行ったとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、所内率は2%とする。



(a)　0時から24時の間の送電端電力量の値[MW・h]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)4660
(2)5710
(3)5830
(4)5950
(5)8230

(b)　0時から24時の間に発熱量54.70MJ/kgのLNG(液化天然ガス)を770t消費したとすると、この間の発電端熱効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)44
(2)46
(3)48
(4)50
(5)52

[回答・解説]
火力発電所の発電出力の計算問題です。

(a)
ポイントは、発電端と送電端の違いです。
発電機で発電された電力(発電端電力)のうち、一部を発電所内で使用する為、送電端電力は発電端電力よりも小さくなります。
発電所内で使用する電力を、所内電力といいます。
まずは、発電端電力を求めます。
130×7+350×5+200×1+350×7+130×4 = 5,830 [MW・h]となります。
所内率は2%となります。発電端電力のうち、2%を所内電力として使用するという意味です。
したがって、送電端出力は、
5830×(1-0.02) = 5,710 [MW・h]となります。

答え：(2)

(b)
発電端熱効率とは、燃料の発熱量に対する発電電力の割合です。

使用した燃料の発電量は、
54.7×770×1000 = 42,119,000 [MJ]となります。

発電電力は、(a)より、 5,830 [MW・h]となります。　注： 5,710 [MW・h]ではありません。

単位を[MJ]に変換すると、
5,830×3,600 = 20,988,000 [MJ]となります。

最後に、発電端熱効率は、
\dfrac{20,988,000}{42,119,000} = 0.499 ≒ 0.5 となります。

答え：(4)

電験三種 R3(2021年).電力 問14

R3(2021年).電力

[問題]
送電線路に用いられる導体に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)導体の導電率は、温度が高くなるほど小さくなる傾向があり、20℃での標準軟銅の導電率を100%として比較した百分率で表される。

(2)導体の材料特性としては、導電率や引張強さが大きく、質量や線熱膨張率が小さいことが求められる。

(3)導体の導電率は、不純物成分が少ないほど大きくなる。また、単金属と比較して、同じ金属元素を主成分とする合金の方が、一般に導電率は小さくなるが、引張強さは大きくなる。

(4)地中送電ケーブルの銅導体には、伸びや可とう性に優れる軟銅より線が用いられ、架空送電線の銅導体には引張強さや耐食性の優れる硬銅より線が用いられている。一般に導電率は、軟銅よりも硬銅の方が大きい。

(5)鋼心アルミより線は、中心に亜鉛めっき鋼より線を配置し、その周囲に硬アルミより線を配置した構造を有している。
この構造は、必要な導体の電気抵抗に対して、アルミ導体を使用する方が、銅導体を使用するよりも断面積が大きくなるものの軽量にできる利点と、必要な引張強さを鋼心で補強して得ることができる利点を活用している。

[回答・解説]

送電線に使用する導体に関する問題です。
細かい知識まで求められるので、正解しづらい問題ですね。

選択肢を順番に見ていきます。

(1)は〇です。問題文の通り、導体の導電率は20℃での標準軟銅の導電率を100%とした値で表され、パーセント導電率といいます。
これは良く出題されるポイントです。
代表的な導体の導電率は以下の通りです。

材料 パーセント導電率
銀 106%
標準軟銅 100%
硬銅 97%
金 75%
硬アルミニウム 61%
鉄 17%


(2)は〇です。これは導体に必要となる基本的な特性で、導電率や引張強さが大きく，質量や線熱膨張率が小さいことが求められます。

(3)は〇です。導電率は、不純物成分が少ないほど大きくなります。合金とは複数の金属元素、あるいは金属元素と非金属元素から成る金属であり、機械強度や耐腐食性を高めるために使用するものですので、引張り強さは単金属よりも大きくなります。

(4)は×です。導電率は、軟銅よりも硬銅の方が大きい、の部分が誤りで、(1)に記載した通り、導電率は、軟銅の方が大きくなります。

(5)は〇です。鋼心アルミより線の特徴を記載しております。鋼心アルミより線の特徴はマイナーな知識だと思いますので、(4)が確実に誤りだと分かる必要がありますね。

答え：(4)

電験三種 R3(2021年).電力 問13

R3(2021年).電力

[問題]
次の文章は、我が国の高低圧配電系統における保護に関する記述である。

6.6kV高圧配電線に短絡や地絡などの事故が生じたとき、直ちに事故の発生した高圧配電線を切り離すために、(　ア　)と保護継電器が配電用変電所の高圧配電線引出口に設置されている。

樹枝状方式の高圧配電線で事故が生じた場合、事故が発生した箇所の変電所側直近及び変電所から離れた側の(　イ　)開閉器を開放することにより、事故が発生した箇所を高圧配電線系統から切り離す。

柱上変圧器には、変圧器内部及び低圧配電系統内での短絡事故による過電流保護のために高圧カットアウトが設けられているほか、落雷などによる外部異常電圧から保護するために、避雷器を変圧器に対して(　ウ　)に設置する。

(　エ　)は低圧配電線から低圧引込線への接続点などに設けられ、低圧引込線で生じた短絡事故などを保護している。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。


[回答・解説]
配電系統の保護に関する問題です。
基本的な知識が問われているので、正解したい問題です。
選択肢を順番に見ていきます。

(ア)は、"遮断器"です。ヒューズは一度使うと溶断してしまうので配電線引出口には使用しません。

(イ)は、"区分"開閉器です。樹枝状方式の配電線で事故発生個所を遮断するものは区分開閉器です。

(ウ)は、"並列"です。変圧器に過電圧がかからないように，避雷器を並列接続します。直列接続すると意味が無いですね。。

(エ)は、”ケッチヒューズ(電線ヒューズ)”です。需要家側での事故の際に溶断します。

答え：(2)

電験三種 R3(2021年).電力 問12

R3(2021年).電力

[問題]
単相 3 線式配電方式は， 1 線の中性線と，中性線から見て互いに逆位相の電圧である 2 線の電圧線との 3 線で供給する方式であり，主に低圧配電線路に用いられる。

100/200 V 単相 3 線式配電方式に関する記述として，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)　電線 1 線当たりの抵抗が等しい場合，中性線と各電圧線の間に負荷を分散させることにより，単相 2 線式と比べて配電線の電圧降下を小さくすることができる。

(2)　中性線と各電圧線の間に接続する各負荷の容量が不平衡な状態で中性線が切断されると，容量が大きい側の負荷にかかる電圧は低下し，反対に容量が小さい側の負荷にかかる電圧は高くなる。

(3)　中性線と各電圧線の間に接続する各負荷の容量が不平衡であると，平衡している場合に比べて電力損失が増加する。

(4)　単相 100 V 及び単相 200 V の 2 種類の負荷に同時に供給することができる。

(5)　許容電流の大きさが等しい電線を使用した場合，電線 1 線当たりの供給可能な電力は，単相 2 線式よりも小さい。

[回答・解説]

単相3線式の配電線路に関する問題です。

単相3線式は、3本の電線で負荷に単相交流を共有する方式です。

住宅用の電気方式に使われており、一般的な回路は以下の様になります。

単相3線式は以下の様な特徴があります。

* 上図のように線路負荷が平衡している時，中性線の電流は0となる

* 100Vと200V、2種類の電圧を使用可能


選択肢を順番に見ていきます。

(1)は〇です。よく線路抵抗は片道分だけを考えればよいという解説を目にしますが、以下の図の様な意味です。

中性線を通る電流は打ち消しあい、1線あたりの電圧降下は V = IRとなります。中性線の電圧降下はありません。

一方、単相2線式の場合は以下の様な図となります。


1線あたりの電圧降下は V = I(R+R')となり、単相3線式よりも大きくなります。

(2)は〇です。この選択肢は難しく考える必要が無く、中性線が切断されると、ただ負荷が直列に繋がった単相2線式回路となります。
従って、容量が大きい側（低抵抗）の負荷にかかる電圧は低下し，反対に容量が小さい側（高抵抗）の負荷にかかる電圧は高くなります。

(3)は〇です。この選択肢も難しく考える必要はありません。
各負荷の容量が平衡の場合は中性線に電流が流れませんが、不平衡のときは中性線にも電流が流れるため、中性線にも線路抵抗が生じて電力損失が増加します。

(4)は〇です。単相3線式の特徴に記載した通りです。

(5)は×です。単相3線式の場合、電線3線で2つの負荷をつなぐことができるので、1線あたりの電力は \dfrac{2P}{3} = 0.67P となります。
単相 2 線式の電線 1 線当たりの供給可能な電力は， \dfrac{P}{2} = 0.5Pとなり、単相3線式の方が供給可能な電力は大きくなります。

最後に、基本的には単相 3 線式の方が単相 2 線式に比べて優れていますので、選択肢に迷った場合は単相 3 線式が優れている選択肢を選ぶとよいです。

答え：(5)

電験三種 R3(2021年).電力 問11

R3(2021年).電力

[問題]

地中送電線路に使用される電力ケーブルの許容電流に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)電力ケーブルの絶縁体やシースの熱抵抗、電力ケーブル周囲の熱抵抗といった各部の熱抵抗を小さくすることにより、ケーブル導体の発熱に対する導体温度上昇量を低減することができるため、許容電流を大きくすることができる。

(2)表皮効果が大きいケーブル導体を採用することにより、導体表面側での電流を流れやすくして導体全体での電気抵抗を低減することができるため、許容電流を大きくすることができる。

(3)誘電率、誘電正接の小さい絶縁体を採用することにより、絶縁体での発熱の影響を抑制することができるため、許容電流を大きくすることができる。

(4)電気抵抗率の高い金属シース材を採用することにより、金属シースに流れる電流による発熱の影響を低減することができるため、許容電流を大きくすることができる。

(5)電力ケーブルの布設条数(回線数)を少なくすることにより、電力ケーブル相互間の発熱の影響を低減することができるため、1条当たりの許容電流を大きくすることができる。

[回答・解説]

電力ケーブルの許容電流に関する問題です。

選択肢を1つずつ見ていきます。

(1)は〇です。熱抵抗とは、熱の通りにくさのことです。従って、ケーブル周囲の熱抵抗を小さくする=熱を逃がしやすくなり、ケーブル導体の発熱に対する導体温度上昇量を低減できる為、許容電流を大きくすることが出来ます。

(2)は×です。表皮効果とは問題文の通り導体表面で電流が流れやすくなる現象ですが、導体全体での電気抵抗は大きくなってしまいます。

(3)は〇です。誘電率はコンデンサの公式 C = ε× \dfrac{S}{d}でも出てきますが、電荷の蓄えやすさとなります。従って、電荷の蓄えにくい、より絶縁性の高い物質の方が発熱の影響を抑制できます。

(4)は〇です。これも考え方は(3)と同様で、電流を少なくできる電気抵抗率の高い金属シース材を採用することで許容電流を大きくすることが出来ます。

(5)は〇です。問題文の通りで、電力ケーブルの布設条数(回線数)を少なくすることにより、電力ケーブル相互間の発熱の影響を低減出来ます。

答え：(2)

電験三種 R3(2021年).電力 問10

R3(2021年).電力

[問題]
次の文章は、がいしの塩害とその対策に関する記述である。

風雨などによってがいし表面に塩分が付着すると、(　ア　)が発生することがあり、可聴雑音や電波障害、フラッシオーバの原因となる。これをがいしの塩害という。

がいしの塩害対策は、塩害の少ない送電ルートの選定、がいしの絶縁強化、がいしの洗浄、がいし表面への(　イ　)性物質の塗布が挙げられる。

懸垂がいしにおいて、絶縁強化を図るには、がいしを(　ウ　)に連結する個数を増やす方法や、がいしの表面漏れ距離を(　エ　)する方法が用いられる。

また、懸垂がいしと異なり、棒状磁器の両端に連結用金具を取り付けた形状の(　オ　)がいしは、雨洗効果が高く、塩害に対し絶縁性が高い。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。



[回答・解説]

がいしの塩害対策に関する問題です。基本的な知識が問われているので正解したい問題です。

がいしの塩害対策として良く出題される内容は、表面距離を長くした耐塩がいしの採用、撥水性物質の塗布、がいしの洗浄、などです。

選択肢を順番に見ていきます。

(ア)は、がいし表面に塩分が付着すると電流が流れやすくなります。従って答えは「漏れ電流」です。

(イ)は、上に記載した通り、「はっ水」が入ります。

(ウ)は、絶縁強化を図るにはがいしを「直列」に連結する必要があります。これは回路における負荷の直列接続と同じイメージで、並列につないでも抵抗は増えません。

(エ)は、上に記載した通り、絶縁強化を図るためには表面距離を「長く」することが有効です。

(オ)は、「長幹」がいしの特徴を表しています。

以上を纏めると、(ア)は「漏れ電流」、(イ)は「はっ水」、(ウ)は「直列」、(エ)は「長く」、(オ)は「長幹」となります。

答え：(1)